一、手机上运行的深度神经网络模型-MobileNet
文章引用自《从MobileNet看轻量级神经网络的发展》，详情请点击原文观看
前 言
随着深度学习的火热，计算机视觉领域内的卷积神经网络模型也层出不穷。从1998年的LeNet，到2012年引爆深度学习热潮的AlexNet，再到后来2014年的VGG，2015年的ResNet，深度学习网络模型在图像处理中应用的效果越来越好。神经网络体积越来越大，结构越来越复杂，预测和训练需要的硬件资源也逐步增多，往往只能在高算力的服务器中运行深度学习神经网络模型。移动设备因硬件资源和算力的限制，很难运行复杂的深度学习网络模型。
深度学习领域内也在努力促使神经网络向小型化发展。在保证模型准确率的同时体积更小，速度更快。到了2016年直至现在，业内提出了SqueezeNet、ShuffleNet、NasNet、MnasNet以及MobileNet等轻量级网络模型。这些模型使移动终端、嵌入式设备运行神经网络模型成为可能。而MobileNet在轻量级神经网络中较具代表性。
谷歌在2019年5月份推出了最新的MobileNetV3。新版MobileNet使用了更多新特性，使得MobileNet非常具有研究和分析意义，本文将对MobileNet进行详细解析。
MobileNet的优势
MobileNet网络拥有更小的体积，更少的计算量，更高的精度。在轻量级神经网络中拥有极大的优势。
1
更小的体积
MobileNet相比经典的大型网络，参数量明显更少，参数量越少模型体积越小。
2
更少的计算量
MobileNet优化网络结构使模型计算量成倍下降。
3
更高的准确率
MobileNet凭借网络结构优化，在更少的参数及更少的计算量情况下，网络精度反而超过了部分大型神经网络。在最新的MobileNetV3-Large中，实现ImageNet数据集Top1准确率达到75.2%。
4
更快的速度
使用Google Pixel-1手机测试，MobileNet各版本都能保持运行时间在120ms以下，最新版MobileNetV3-Large运行时间达到66ms，参数量和计算量更低的MobileNetV3-Small更是能达到22ms；GoogleNet运行速度约为250ms，而VGG-16由于一次性需要加载至内存的空间已超过500MB，手机系统会报内存溢出错误导致无法运行。
5
多种应用场景
MobileNet可以在移动终端实现众多的应用，包括目标检测，目标分类，人脸属性识别和人脸识别等。
MobileNet各版本介绍
1
MobileNetV1网络结构
整个网络不算平均池化层与softmax层，共28层；
在整个网络结构中步长为2的卷积较有特点，卷积的同时充当下采样的功能；
第一层之后的26层都为深度可分离卷积的重复卷积操作；
每一个卷积层（含常规卷积、深度卷积、逐点卷积）之后都紧跟着批规范化和ReLU激活函数；
最后一层全连接层不使用激活函数。
2
MobileNetV2网络结构
MobileNetV2中主要引入线性瓶颈结构和反向残差结构。
MobileNetV2网络模型中有共有17个Bottleneck层（每个Bottleneck包含两个逐点卷积层和一个深度卷积层），一个标准卷积层（conv），两个逐点卷积层（pw conv），共计有54层可训练参数层。MobileNetV2中使用线性瓶颈（Linear Bottleneck）和反向残差（Inverted Residuals）结构优化了网络，使得网络层次更深了，但是模型体积更小，速度更快了。
3
MobileNetV3网络结构
MobileNetV3分为Large和Small两个版本，Large版本适用于计算和存储性能较高的平台，Small版本适用于硬件性能较低的平台。
Large版本共有15个bottleneck层，一个标准卷积层，三个逐点卷积层。
Small版本共有12个bottleneck层，一个标准卷积层，两个逐点卷积层。
MobileNetV3中引入了5×5大小的深度卷积代替部分3×3的深度卷积。引入Squeeze-and-excitation（SE）模块和h-swish（HS）激活函数以提高模型精度。结尾两层逐点卷积不使用批规范化（Batch Norm），MobileNetV3结构图中使用NBN标识。
（图片来源https://arxiv.org/pdf/1905.02244.pdf）
网络结构上相对于MobileNetV2的结尾部分做了优化，去除三个高阶层，如上图所示。去除后减少了计算量和参数量，但是模型的精度并没有损失。
值得一提的是，不论是Large还是Small版本，都是使用神经架构搜索（NAS）技术生成的网络结构。
4
MobileNet各版本特性
MobileNet实现计算量减小、参数量减少的同时保证了较高的准确率,这和其拥有的特**息相关：
MobileNetV1提出的特性
MobileNetV2提出的特性
MobileNetV3提出的特性
MobileNet各个版本拥有的特性汇总
下文将对上表中的各个特性详细阐述。
MobileNet的特性详解
1
深度可分离卷积
从MobileNetV1开始，到V2、V3的线性瓶颈结构都大量使用了深度可分离卷积。
深度可分离卷积（Depthwise Separable Convolution）是一种卷积结构。它是由一层深度卷积（Depthwise convolution）与一层逐点卷积（Pointwise Convolution）组合而成的，每一层卷积之后都紧跟着批规范化和ReLU激活函数。跟标准卷积的区别就是精度基本不变的情况下，参数与计算量都明显减少。
深度卷积
深度卷积（Depthwise convolution, DW）不同于常规卷积操作，深度卷积中一个卷积核只有一维，负责一个通道，一个通道只被一个卷积核卷积；常规卷积每个卷积核的维度与输入维度相同，每个通道单独做卷积运算后相加。
以一张5x5x3（长和宽为5，RGB3通道）的彩色图片举例。每层深度卷积卷积核的数量与上一层的通道数相同（通道和卷积核一一对应）。设padding=1，stride=1，一个三通道的图像经过运算后生成了3个特征图，如下图所示：
深度卷积完成后的输出特征图通道数与输入层的通道数相同，无法扩展通道数。而且这种运算对输入层的每个通道独立进行卷积运算，没有有效的利用不同通道在相同空间位置上的特征信息。因此需要逐点卷积来将生成的特征图进行组合生成新的特征图。
逐点卷积
逐点卷积（Pointwise Convolution, PW）的运算与标准卷积运算非常相似。
逐点卷积卷积核大小为1×1xM（M为输入数据的维度），每次卷积一个像素的区域。逐点卷积运算会将上一层的特征图在深度方向上进行加权组合，生成新的特征图，新的特征图的大小与输入数据大小一致；然后组合各通道的特征图，以较少的计算量进行降维或升维操作（改变输出数据的维度）。
以一张5x5x3（长和宽为5，RGB3通道）的彩色图片举例，使用4个1x1x3的逐点卷积核进行卷积，逐点卷积运算后生成了4个特征图。这个例子是使用逐点卷积进行升维的操作，特征图从5x5x3升维到5x5x4。如下图所示：
深度可分离卷积结构解析
将深度卷积和逐点卷积组成深度可分离卷积后的示意图，如下图所示：
首先进行深度卷积操作，得出的特征图各通道之间是不关联的。接着进行逐点卷积把深度卷积输出的特征图各通道关联起来。
深度可分离卷积使用了更小的空间代价（参数减少）和更少的时间代价（计算量更少）实现了标准卷积层一样的效果（提取特征）。
一般的设Df为输入特征图边长，Dk为卷积核边长，特征图和卷积核均为长宽一致，输入通道数为M，输出通道数为N，则:
标准卷积计算量为：Df×Df×Dk×Dk×M×N
深度卷积的计算量为：Df×Df×Dk×Dk×M
逐点卷积的计算量为：Df×Df×M×N
上图所示实现输入特征图大小为5×5×3，输出特成图大小为5×5×4，设padding=1，stride=1，深度卷积卷积核大小为3×3，标准卷积也使用3×3尺寸卷积核。实现相同的卷积效果，参数量（不包含偏置）与计算量对比如下表所示：
深度可分离卷积的演变
事实上深度可分离卷积不是在MobileNetV1中第一次提出的，而是在2016年由谷歌的Xception网络结构中提出的。MobileNetV1在Xception的基础上，对深度可分离卷积进行了改进，做到了计算量与参数量的下降：
假定M为输入层的通道数，N为输出层的通道数。
Xcenption的深度可分离卷积是由输入参数开始，使用1x1xMxN卷积将输入层的通道数转换为目标通道数，再通过3x3x1卷积核对每个通道进行卷积，每次卷积过后使用ReLU进行激活。
MobileNetV1的深度可分离卷积则是先使用3x3x1xM对输入层的每个通道分别卷积，之后通过1x1xMxN将输入层通道数转换为输出层通道数，每次卷积过后做一次批规范化操作，再使用ReLU进行激活。
这里我们使用MobileNetV1网络结构的第一个深度可分离卷积层来举例，输入层维度为112x112x32，输出层维度为112x112x64，Xception与MobileNet的深度可分离卷积的计算量与参数个数对比如下表：
由此可知将PW卷积与DW卷积的顺序调整后，优化了网络的空间复杂度和时间复杂度。
2
宽度因子
MobileNet本身的网络结构已经比较小并且执行延迟较低，但为了适配更定制化的场景，MobileNet提供了称为宽度因子（Width Multiplier）的超参数给我们调整。宽度因子在MobileNetV1、V2、V3都可以运用。
通过宽度因子，可以调整神经网络中间产生的特征的大小，调整的是特征数据通道数大小，从而调整了运算量的大小。
宽度因子简单来说就是新网络中每一个模块要使用的卷积核数量相较于标准的MobileNet比例。对于深度卷积结合1x1方式的卷积核，计算量为：
算式中α即为宽度因子，α常用的配置为1,0.75,0.5,0.25；当α等于1时就是标准的MobileNet。通过参数α可以非常有效的将计算量和参数数量约减到α的平方倍。
下图为MobileNetV1使用不同α系数进行网络参数的调整时，在ImageNet上的准确率、计算量、参数数量之间的关系（每一个项中最前面的数字表示α的取值）。
（数据来源https://arxiv.org/pdf/1704.04861.pdf）
可以看到当输入分辨率固定为224x224时，随着宽度因子的减少，模型的计算量和参数越来越小。从上表可以看到， 0.25 MobileNet的正确率比标准版1.0MobileNet低20%，但计算量和参数量几乎只有标准版1.0MobileNet计算量、参数量的10%！对于计算资源和存储资源都十分紧张的移动端平台，可以通过α宽度因子调节网络的餐数量是非常实用的，在真正使用时我们可以按需调整α宽度因子达到准确率与性能的平衡。
3
分辨率因子
MobileNet还提供了另一个超参数分辨率因子（Resolution Multiplier）供我们自定义网络结构，分辨率因子同样在MobileNetV1、V2、V3都可以运用。
分辨率因子一般用β来指代，β的取值范围在(0,1]之间，是作用于每一个模块输入尺寸的约减因子，简单来说就是将输入数据以及由此在每一个模块产生的特征图都变小了，结合宽度因子α，深度卷积结合1x1方式的卷积核计算量为：
下图为MobileNetV1使用不同的β系数作用于标准MobileNet时，在ImageNet上对精度和计算量的影响（α固定1.0）
（数据来源https://arxiv.org/pdf/1704.04861.pdf）
上图中的 224、192、160、128对应的分辨率因子分别为 1、 6/7、5/7、4/7。
β=1时，输入图片的分辨率为224x224，卷积后的图像大小变化为： 224x224、112x112、56x56、28x28、14x14、7x7。
β= 6/7时，输入图片的分辨率为192x192，卷积后各层特征图像大小变化为：192x192、96x96、48x48、24x24、12x12、6x6。
卷积特征图像的大小变化不会引起参数量的变化，只改变模型M-Adds计算量。上图中 224分辨率模型测试ImageNet数据集准确率为70.6%，192分辨率的模型准确率为69.1%，但是M-Adds计算量减少了151M，对移动平台计算资源紧张的情况下，同样可以通过β分辨率因子调节网络输入特征图的分辨率，做模型精度与计算量的取舍。
4
规范化
深度学习中的规范化操作（Normalization），有助于加快基于梯度下降法或随机梯度下降法模型的收敛速度，提升模型的精度，规范化的参数能够提升模型泛化能力，提高模型的可压缩性。
按照规范化操作涉及对象的不同可以分为两大类，一类是对输入值进行规范化操作，比如批规范化（Batch Normalization）、层规范化（Layer Normalization）、实例规范化（Instance Normalization）、组规范化（Group Normalization）方法都属于这一类。另外一类是对神经网络中参数进行规范化操作，比如使用L0,L1范数。
批规范化
批规范化（Batch Normalization）几乎存在于MobileNetV1、V2、V3的每个卷积层的后面，目的是加快训练收敛速度，提升准确率。
批规范化是一种对数值的特殊函数变换方法，也就是说假设原始的某个数值是 x，套上一个起到规范化作用的函数，对规范化之前的数值 x进行转换，形成一个规范化后的数值，即：
所谓规范化，是希望转换后的数值满足一定的特性，至于对数值具体如何变换，跟规范化目标有关，不同的规范化目标导致具体方法中函数所采用的形式不同。通过自适应的重新参数化的方法，克服神经网络层数加深导致模型难以训练的问题。
参数规范化
参数规范化（Weight Normalization， WN）是规范化的一种,通过人为的设定稀疏算法，去除模型中多余的参数（置为0）使得模型参数稀疏化，可以通过L1范式实现。
参数规范化是防止模型过分拟合训练数据。当训练一批样本的时候，随着训练的推移模型会越来越趋向于拟合样本数据。因为参数太多，会导致模型复杂度上升，容易过拟合。
需要保证模型"简单"的基础上最小化训练误差，这样得到的参数才具有好的泛化性能（也就是测试误差也小），而模型"简单"就是通过规则函数来实现的。
如上图所示，左侧分类明显的是欠拟合，模型并没有能够拟合数据。中间图示为合适的拟合，右边图示是过拟合，模型在训练样本中拟合度是很好的，但是却违背了特征分类规律，在新的测试样本中表现糟糕，影响模型的泛化能力。显然右侧模型在训练是受到额外参数干扰。参数规则化能够使参数稀疏，减少额外参数的干扰，提高泛化能力。
模型拥有稀疏的参数（模型中有大量参数为0），也有利于通过压缩算法压缩模型的大小。
5
线性瓶颈
线性瓶颈英文为Linear Bottleneck，是从Bottleneck结构演变而来的，被用于MobileNetV2与V3。
Bottleneck结构首次被提出是在ResNet网络中。该结构第一层使用逐点卷积，第二层使用3×3大小卷积核进行深度卷积，第三层再使用逐点卷积。MobileNet中的瓶颈结构最后一层逐点卷积使用的激活函数是Linear，所以称其为线性瓶颈结构（Linear Bottleneck）。线性瓶颈结构有两种，第一种是步长为1时使用残差结构，第二种是步长为2时不使用残差结构。
其中输入通道数为M，扩大倍数系数为T。T的值为大于0的正数，当 0<T<1时，第一层逐点卷积起到的作用是降维。当 1<T时，第一层逐点卷积起到的作用是升维。
第二层为深度卷积，输入通道数=输出通道数= M×T。
第三层为逐点卷积，作用是关联深度卷积后的特征图并输出指定通道数N。
线性瓶颈结构相对标准卷积能够减少参数数量，减少卷积计算量。从空间和时间上优化了网络。
6
反向残差
MobileNetV2中以ResNet的残差（Residuals）结构为基础进行优化，提出了反向残差（Inverted Residuals）的概念，之后也同样运用与MobileNetV3中。
ResNet中提出的残差结构解决训练中随着网络深度增加而出现的梯度消失问题，使反向传播过程中深度网络的浅层网络也能得到梯度，使浅层网络的参数也可训练，从而增加特征表达能力。
ResNet的残差结构实际是在线性瓶颈结构的基础上增加残差传播。如下图所示：
ResNet中的残差结构使用第一层逐点卷积降维，后使用深度卷积，再使用逐点卷积升维。
MobileNetV2版本中的残差结构使用第一层逐点卷积升维并使用Relu6激活函数代替Relu，之后使用深度卷积，同样使用Relu6激活函数，再使用逐点卷积降维，降维后使用Linear激活函数。这样的卷积操作方式更有利于移动端使用（有利于减少参数与M-Adds计算量），因维度升降方式与ResNet中的残差结构刚好相反，MobileNetV2将其称之为反向残差（Inverted Residuals）。
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5x5的深度卷积
MobileNetV3中，深度卷积大量使用5x5大小的卷积核。这是因为使用神经结构搜索（NAS）技术计算出的MobileNetV3网络结构的过程中，发现了在深度卷积中使用5x5大小的卷积核比使用3x3大小的卷积核效果更好，准确率更高。关于NAS技术将会在下文的单独章节中做介绍。
8
Squeeze-and-excitation模块
Squeeze-and-Excitation模块（简称SE模块）的首次提出是在2017年的Squeeze-and-Excitation Networks(SENet)网络结构中，在MNasNet中进行了改进，之后在MobileNetV3中大量使用。研究人员期望通过精确的建模卷积特征各个通道之间的作用关系来改善网络模型的表达能力。为了达到这个期望，提出了一种能够让网络模型对特征进行校准的机制，使得有效的权重大，无效或效果小的权重小的效果，这就是SE模块。
（图片来源https://arxiv.org/pdf/1905.02244.pdf）
如上图，MobileNetV3的SE模块被运用在线性瓶颈结构最后一层上，代替V2中最后的逐点卷积，改为先进行SE操作再逐点卷积。这样保持了网络结构每层的输入和输出，仅在中间做处理，类似于软件开发中的钩子。
SE模块结构详解
下图表示一个SE模块。主要包含Squeeze和Excitation两部分。W，H表示特征图宽，高。C表示通道数，输入特征图大小为W×H×C。
压缩（Squeeze）
第一步是压缩（Squeeze）操作，如下图所示
这个操作就是一个全局平均池化（global average pooling）。经过压缩操作后特征图被压缩为1×1×C向量。
激励（Excitation）
接下来就是激励（Excitation）操作，如下图所示
由两个全连接层组成，其中SERatio是一个缩放参数，这个参数的目的是为了减少通道个数从而降低计算量。
第一个全连接层有C*SERatio个神经元，输入为1×1×C，输出1×1×C×SERadio。
第二个全连接层有C个神经元，输入为1×1×C×SERadio，输出为1×1×C。
scale操作
最后是scale操作，在得到1×1×C向量之后，就可以对原来的特征图进行scale操作了。很简单，就是通道权重相乘，原有特征向量为W×H×C，将SE模块计算出来的各通道权重值分别和原特征图对应通道的二维矩阵相乘，得出的结果输出。
这里我们可以得出SE模块的属性：
参数量= 2×C×C×SERatio
计算量= 2×C×C×SERatio
总体来讲SE模块会增加网络的总参数量，总计算量，因为使用的是全连接层计算量相比卷积层并不大，但是参数量会有明显上升，所以MobileNetV3-Large中的总参数量比MobileNetV2多了2M。
MobileNetV3中的SE模块
SE模块的使用是很灵活的，可以在已有网络上添加而不打乱网络原有的主体结构。
ResNet中添加SE模块形成SE-ResNet网络，SE模块是在bottleneck结构之后加入的，如下图左边所示。
MobileNetV3版本中SE模块加在了bottleneck结构的内部，在深度卷积后增加SE块，scale操作后再做逐点卷积，如上图右边所示。MobileNetV3版本的SERadio系数为0.25。使用SE模块后的MobileNetV3的参数量相比MobileNetV2多了约2M，达到5.4M，但是MobileNetV3的精度得到了很大的提升，在图像分类和目标检测中准确率都有明显提升。
9
h-swish激活函数
MobileNetV3中发现swish激活函数能够有效提高网络的精度，但是swish的计算量太大了，并不适合轻量级神经网络。MobileNetV3找到了类似swish激活函数但是计算量却少很多的替代激活函数h-swish（hard version of swish）如下所示：
sigmoid、h-sigmoid、swish、h-swish激活函数的比较：
（图片来源https://arxiv.org/pdf/1905.02244.pdf）
这种非线性在保持精度的情况下带来了很多优势，首先ReLU6在众多软硬件框架中都可以实现，其次量化时避免了数值精度的损失，运行快。这一非线性改变将模型的延时增加了15%。但它带来的网络效应对于精度和延时具有正向促进，剩下的开销可以通过融合非线性与先前层来消除。
二、卷积神经网络LeNet-5结构卷积采样中加偏置Bx的作用是什么
简单的讲吧
h(x)=f(wx+b）
上式子就是神经元所表示的函数，x表示输入，w表示权重，b表示偏置，f表示激活函数，h(x)表示输出。
训练卷积神经网络的过程就是不断调整权重w与偏置b的过程，以使其输出h(x)达到预期值。
权重w与偏置b就相当于神经元的记忆。
至于你说的为什么要偏置b可以看看这个博客http://blog.csdn.net/xwd18280820053/article/details/70681750
从其根本上讲，就是不加偏置b的话，上面的函数就必定经过原点，进行分类的适用范围就少了不是吗
三、LeNet神经网络
LeNet神经网络由深度学习三巨头之一的Yan LeCun提出，他同时也是卷积神经网络(CNN，Convolutional Neural Networks)之父。LeNet主要用来进行手写字符的识别与分类，并在美国的银行中投入了使用。LeNet的实现确立了CNN的结构，现在神经网络中的许多内容在LeNet的网络结构中都能看到，例如卷积层，Pooling层，ReLU层。虽然LeNet早在20世纪90年代就已经提出了，但由于当时缺乏大规模的训练数据，计算机硬件的性能也较低，因此LeNet神经网络在处理复杂问题时效果并不理想。虽然LeNet网络结构比较简单，但是刚好适合神经网络的入门学习。
LeNet的神经网络结构图如下：
LeNet网络的执行流程图如下：
接下来我们来具体的一层层的分析LeNet的网络结构。首先要了解图像（输入数据）的表示。在LeNet网络中，输入图像是手写字符，图像的表示形式为二维数据矩阵，如下图所示：
LeNet网络除去输入输出层总共有六层网络。第一层是卷积层（C1层），卷积核的大小为 5\*5，卷积核数量为 6个，输入图像的大小为 32*32，因此输入数据在进行第一层卷积之后，输出结果为大小为 28*28，数量为 6个的feature map。卷积操作如下面两幅图所示：
卷积操作的过程可描述为：卷积核在图像上滑动，滑动步长为1（即每次移动一格，水平方向从左到右，到最右边之后再从最左边开始，向下移动一格，重复从左到右滑动），当卷积核与图像的一个局部块重合时进行卷积运行，卷积计算方式为图像块对应位置的数与卷积核对应位置的数相乘，然后将所有相乘结果相加即为feature map的值，相乘累加之后的结果位于卷积核中心点的位置，因此如果是 3\*3的卷积核，feature map比原图像在水平和垂直方向上分别减少两行（上下各一行）和两列（左右各一列），因此上面图像原图为 5*5，卷积核为 3\*3，卷积结果大小为 3*3，即(5-2)*(5-2)，如果卷积核为 5*5，则卷积结果大小为(5-4)*(5-4)。上图中的卷积核为：
由于神经网络层与层的结构是通过连接来实现的，因此输入层与第一个卷积层的连接数量应为(32-2-2)\*(32-2-2)\*(5\*5+1)\*6= 28\*28\*156=122304。
卷积的作用主要是：通过卷积运算，可以使原信号特征增强，并且降低噪音。在图像上卷积之后主要是减少图像噪声，提取图像的特征。例如sobel算子就是一种卷积运算，主要是提取图像的边缘特征。卷积网络能很好地适应图像的平移不变性：例如稍稍移动一幅猫的图像，它仍然是一幅猫的图像。卷积操作保留了图像块之间的空间信息，进行卷积操作的图像块之间的相对位置关系没有改变。图像在不同卷积核上进行卷积之后的效果图如下：
图像在LeNet网络上进行第一层卷积之后，结果为大小为 28*28，数量为 6个的feature map。LeNet网络的第二层为pooling层（S2层），也称为下采样。在图像处理中，下采样之后，图像的大小会变为原来的 1/4，即水平方向和垂直方向上图像大小分别减半。Pooling有多种，这里主要介绍两种，max-pooling和average-pooling。max-pooling即为从四个元素中选取一个最大的来表示这四个元素，average-pooling则用四个元素的平均值来表示这四个元素。Pooling示意图如下：
在LeNet在进行第二层Pooling运算后，输出结果为 14*14的 6个feature map。其连接数为(2*2+1)* 14* 14*6= 5880。Pooling层的主要作用就是减少数据，降低数据纬度的同时保留最重要的信息。在数据减少后，可以减少神经网络的纬度和计算量，可以防止参数太多过拟合。LeNet在这一层是将四个元素相加，然后乘以参数w再加上偏置b，然后计算sigmoid值。
LeNet第三层（C3层）也是卷积层，卷积核大小仍为 5*5，不过卷积核的数量变为 16个。第三层的输入为 14*14的 6个feature map，卷积核大小为 5*5，因此卷积之后输出的feature map大小为 10*10，由于卷积核有 16个，因此希望输出的feature map也为 16个，但由于输入有 6个feature map，因此需要进行额外的处理。输入的 6个feature map与输出的 16个feature map的关系图如下：
如上图所示，第一个卷积核处理前三幅输入的feature map，得出一个新的feature map。
上一层卷积运算之后，结果为大小为 10*10的 16个feature map，因此在第四层（S4层）进行pooling运算之后，输出结果为 16个大小为 5*5的feature map。与S2层进行同样的操作。
LeNet第五层是卷积层(C5层)，卷积核数目为120个，大小为 5*5，由于第四层输出的feature map大小为 5*5，因此第五层也可以看成全连接层，输出为120个大小为 1*1的feature map。
LeNet第六层是全连接层（F6层），有84个神经元（84与输出层的设计有关），与C5层全连接。
LeNet神经网络结构在Caffe中的配置文件如下：
参考资料：
1. https://ujjwalkarn.me/2016/08/11/intuitive-explanation-convnets/
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