LMS算法

一、什么是LMS算法,全称是什么

1959年，Widrow和Hof提出的最小均方(LMS)算法对自适应技术的发展起了极

大的作用。由于LMS算法简单和易于实现，它至今仍被广泛应用。对LMS算法的性能

和改进算法已经做了相当多的研究，并且至今仍是一个重要的研究课题。进一步的研究

工作涉及这种算法在非平稳、相关输入时的性能研究。当输入相关矩阵的特征值分散时，

LMS算法的收敛性变差，研究的另一个方面在于如何解决步长大小与失调量之间的矛

盾。

全称 Least mean square

二、什么是LMS算法

LMS算法是指 Least mean square算法的意思。

全称 Least mean square算法。是最小均方算法中文。

感知器和自适应线性元件在历史上几乎是同时提出的，并且两者在对权值的调整的算法非常相似。它们都是基于纠错学习规则的学习算法。感知器算法存在如下问题：不能推广到一般的前向网络中；函数不是线性可分时，得不出任何结果。而由美国斯坦福大学的Widrow和Hopf在研究自适应理论时提出的LMS算法，由于其容易实现而很快得到了广泛应用，成为自适应滤波的标准算法。

三、当满足什么条件时,MMSE估计即为LMS算法

MMSE估计就是最小均方误差估计，通过求得一个合适的信道冲击响应（CIR），使得通过CIR计算出的接收数据与实际数据的误差的均方和最小。

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我上个月刚做过基于块状导频信息的LTE物理层上行信道的频域信道估计以及信道均衡。

部分算法如下（以下是基于单载波的）

假设循环前缀已经消除了实践弥散信道带来的符号间干扰，保证了子载波之间的正交性。并且信道为慢衰落信道，在一个OFDM符号内，可以认为保持不变。

均衡器接收到的信号可以表示为

y(t)=x(t)*h(t)+n(t)

y(t)为均衡器接收到的信号，h(t)为系统等效的冲击响应，x(t)为原始的输入信号，n(t)为系统中的噪声。

信道估计的任务就是在已知发送参考信息的情况下，对接受到的参考信息进行分析，选择合适的算法得到参考信息的信道冲击响应，即h(t),而数据信息的信道冲击响应则可以通过插值得到。

1)最小二乘估计（LS）

该算法的目的是

有正交性原理，则可得LS估计

该估计为无偏估计，每估计一个新到衰落系数只需一次乘法，缺点是受噪声影响较大。

2)线性最小均方误差估计（MMSE）

LMMSE估计属于统计估计，需要对信道的二阶统计量进行估计，利用信道相关性可以置信道噪声提高估计性能。以最小均方误差（MMSE）为准则，如下式：

为了降低计算的复杂度，一般将用它的期望值代替，信道性能不会产生明显恶化，则上式可变为

其中为一个仅与调试的星座的大小有关的值，为平均信噪比。

该算法的复杂度较高，随着X的改变，须不断更新。

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不知道你的是物理模型和数据结构是什么样的，频域估计还是时域估计，基于导频信息还是盲信道估计？

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有点悲剧，Word里面的公式我不知道怎么**来

四、lms算法是什么

LMS（Least mean square）算法，即最小均方误差算法。

lms算法的特点

根据小均方误差准则以及均方误差曲面，自然的我们会想到沿每一时刻均方误差的陡下降在权向量面上的投影方向更新，也就是通过目标函数的反梯度向量来反复迭代更新。由于均方误差性能曲面只有一个唯一的极小值，只要收敛步长选择恰当，不管初始权向量在哪，后都可以收敛到误差曲面的小点，或者是在它的一个邻域内。

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