一、求锐角三角函数公式
锐角三角形
函数公式:cosA=b/c,锐角三角函数是以锐角为自变量,以比值为函数值的函数。我们把锐角∠A的正弦、余弦
、正切和余切
都叫做∠A的锐角函数。
三角函数是基本初等函数之一,是以角度(数学上最常用弧度制,下同)为自变量,角度对应任意角终边与单位圆交点坐标或其比值为因变量的函数。也可以等价地用与单位圆有关的各种线段的长度来定义。三角函数在研究三角形和圆等几何形状的性质时有重要作用,也是研究周期性现象的基础数学工具。
二、锐角三角函数的对应边比值公式
特殊角的三角函数值:
sin
30°号
sin60°=根号3/2,…60°=1/2,……60°=根号3,
……60°=根号3/3
sin45°=根号2/2,……45=根号2/2,……45°=1,……45°=1
sina是一个直角三角形中a所对的边与斜边的比值;(正弦)
cosa是一个直角三角形中a的邻边与斜边的比值;(余弦)
tana是一个直角三角形中a所对的边与邻边的比值;(正切)
cota是一个直角三角形中邻边与a所对的边的比值;(余切)
其中tana与cota互为倒数,即他们的乘积是1
sin2a+cos2a=1
三、锐角钝角三角形函数公式
钝角三角形有一个钝角和两个锐角,令其钝角为α。
sinα=sin(180°-α)
cosα=-cos(180°-α)
tanα=-tan(180°-α)
cotα=-cot(180°-α)
secα=-sec(180°-α)
cscα=csc(180°-α)
钝角三角形的两条高在钝角三角形的外部,另一条在三角形内部。钝角三角形中,两个锐角度数之和小于钝角度数。
扩展资料:
在三角形中,当平面上的三点A、B、C的连线,AB、AC、BC,构成一个直角三角形,其中∠ACB为直角。对∠BAC而言,对边a=BC、斜边c=AB、邻边b=AC。
对于大于2π或小于等于2π的角度,可直接继续绕单位圆旋转。正弦和余弦变成了周期为2π的周期函数:对于任何角度θ和任何整数k。
周期函数的最小正周期叫做这个函数的“基本周期”。正弦、余弦、正割或余割的基本周期是全圆,也就是2π弧度或360°;正切或余切的基本周期是半圆,也就是π弧度或180°。
四、特殊的锐角三角函数公式
在数学中,锐角三角函数是指对于锐角(小于90度)的三角函数,包括正弦、余弦和正切。它们的公式可以表示为:正弦θ=对边/斜边,余弦θ=邻边/斜边,正切θ=对边/邻边。这些公式在解决三角形和角度相关问题时非常有用,能够帮助我们计算三角形的各种属性以及角度的大小。锐角三角函数在数学和物理中有着广泛的应用,对于理解和解决各种问题都具有重要的意义。
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