一、半方差的方差函数的理论模型
土壤在空间上是连续变异的，所以土壤性质的半方差函数应该是连续函数.但是，样品半方差图却是由一批间断点组成.可以用直线或曲线将这些点连接起来，用于拟合的曲线方程就称为半方差函数的理论模型.在土壤研究中常用的模型有：
式中C1/a是直线的斜率.这是一维数据拟合的最简单模型：
（（h)=C0
+C1·h/a
0在极限情况下，C1/a可以为0，这时就有纯块金效应模型：
（（h)=C0,h>0
⑷
（（0)=0
h=0
（（h)=
C0
+C1[1.5h/a-0.5(h/a)3]
0a
⑸
（（0)=0
h=0
（（h)=C0+C1[1-exp-h/a
]
h>0
⑹
（（0)=0
h=0
（（h)=C0+C1[1-exp(-h2/a2)]
h>0
⑻
（（0)=0
h=0
选定了半方差函数的拟合模型后，通常是以最小二乘法计算方程的参数，并应用Ross等的最大似然程序（MLP），得到效果最好的半方差方程.
二、克里尤金差值方法里,半方差函数用于什么
克里格插值方法的核心思想就是通过空间上相邻点的观测值来估计未知点的值。在实际应用中，观测值的空间分布往往是不均匀的，而且可能存在噪声和离群点等问题。为了提高插值的精度和稳定性，需要对观测值进行加权平均，同时要给空间上相邻点的贡献加上适当的权重。半方差函数用于反映不同空间距离下观测值的相关性和方差，并且它也是权重函数的核心部分，它可以度量空间上相邻点之间的相似度，进而确定插值时各个点的权重。半方差函数越小表示相邻点之间的相似度越高，反之则越低。因此，在进行克里格插值时，我们使用半方差函数作为加权函数的一部分，来确定不同点之间的空间相关性。这样做的好处在于可以通过半方差函数来过滤掉具有较大空间距离的观测值，即弱化非局部结构的影响，从而提高插值结果的准确性。
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