一、e指数函数性质
在R上单调递增，值域大于0，非奇非偶
二、指数函数的图像及其性质
性质
（1）指数函数的定义域为R，这里的前提是a大于0且不等于1。对于a不大于0的情况，则必然使得函数的定义域不连续，因此我们不予考虑，同时a等于0函数无意义一般也不考虑。
（2）指数函数的值域为(0，+∞)。
（3）函数图形都是上凹的。
（4）a>1时，则指数函数单调递增；若0单调递减的（图2）。
（5）可以看到一个显然的规律，就是当a从0趋向于无穷大的过程中（不等于0）函数的曲线从分别接近于Y轴与X轴的正半轴的单调递减函数的位置，趋向分别接近于Y轴的正半轴与X轴的负半轴的单调递增函数的位置。其中水平直线y=1是从递减到递增的一个过渡位置。
（6）函数总是在某一个方向上无限趋向于X轴,并且永不相交。
（7）函数总是通过（0，1）这点,(若,则函数定过点(0,1+b))
（8）指数函数**。
（9）指数函数是非奇非偶函数
（10）指数函数具有反函数，其反函数是对数函数
三、幂函数图像性质
幂函数的图像性质:
第一，奇偶性，当指数是奇数的时候，幂函数是奇函数，当指数是偶数的时候，幂函数是偶函数。
第二，单调性，当指数是正数的时候，幂函数单调递增，当指数是负数的时候，幂函数单调递减，当指数为0的时候，是一条水平的直线。
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四、指数幂的运算性质4个
指数幂的运算性质有四个：1.乘法性质：对于任意实数a和整数m、n，有a^m*a^n=a^(m+n)。即，相同底数的指数幂相乘，等于底数不变，指数相加的指数幂。2.除法性质：对于任意实数a和整数m、n，当n不等于0时，有(a^m)/(a^n)=a^(m-n)。即，相同底数的指数幂相除，等于底数不变，指数相减的指数幂。3.幂的幂性质：对于任意实数a和整数m、n，有(a^m)^n=a^(m*n)。即，一个幂的指数再次取幂，等于底数不变，指数相乘的指数幂。4.幂的零指数性质：对于任意实数a（a不等于0），有a^0=1。即，任何实数的零次幂等于1。
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